nnnorm_eq — Mathlib

English

For a vector x in a finite-dimensional Euclidean space, the nonnegative norm equals the square root of the sum of the squares of the coordinate norms: ∥x∥₊ = sqrt( ∑_i ∥x_i∥₊^2 ).

Русский

Для вектора x в конечномерном Евклидовом пространстве нормa NN равна корню из суммы квадратов NN-норм координат: ∥x∥₊ = sqrt( ∑_i ∥x_i∥₊^2 ).

LaTeX

$$$\|x\|_+ = \sqrt{ \sum_i \|x_i\|_+^2 }$$$

Lean4

theorem nnnorm_eq {𝕜 : Type*} [RCLike 𝕜] {n : Type*} [Fintype n] (x : EuclideanSpace 𝕜 n) :
    ‖x‖₊ = NNReal.sqrt (∑ i, ‖x i‖₊ ^ 2) :=
  PiLp.nnnorm_eq_of_L2 x

Похожие утверждения