finrank_euclideanSpace_fin — Mathlib

English

The inner product on EuclideanSpace 𝕜 ι coincides with the standard dot product on ι → 𝕜 when expressed in coordinates: ⟪x,y⟫ = dotProduct(y, star x).

Русский

Скалярное произведение на EuclideanSpace 𝕜 ι совпадает со стандартным скалярным произведением в координатах: ⟪x,y⟫ = dotProduct(y, star x).

LaTeX

$$$\langle x,y\rangle = \operatorname{dotProduct}(y, \star x)$$$

Lean4

theorem finrank_euclideanSpace_fin {n : ℕ} : Module.finrank 𝕜 (EuclideanSpace 𝕜 (Fin n)) = n := by simp

Похожие утверждения