inner_toLp_toLp — Mathlib

English

For the i-th standard coordinate vector e_i and any v, ⟪e_i, v⟫ equals conj of the coordinate coefficient times the i-th component of v.

Русский

Для i-й базисной векторe e_i and любого v, ⟪e_i, v⟫ = conj(a) v_i для a — координатный коэффициент, соответствующий e_i.

LaTeX

$$$\langle e_i, v\rangle = \overline{a}\, v_i$$$

Lean4

theorem inner_toLp_toLp (x y : ι → 𝕜) : ⟪toLp 2 x, toLp 2 y⟫ = dotProduct y (star x) :=
  rfl

Похожие утверждения