projₗ — Mathlib

English

The nested inner product equality between the EuclideanSpace projections and coordinates yields the standard inner product behavior across coordinates.

Русский

Неравенство/равенство внутреннего произведения на шагах координат согласуется с обычным поведением скалярного произведения по координатам.

LaTeX

$$$\langle x,y\rangle = \sum_i x_i \overline{y_i}$$$

Lean4

/-- The projection on the `i`-th coordinate of `EuclideanSpace 𝕜 ι`, as a linear map. -/
abbrev projₗ (i : ι) : EuclideanSpace 𝕜 ι →ₗ[𝕜] 𝕜 :=
  PiLp.projₗ _ _ i

Похожие утверждения