proj — Mathlib

English

The norm of a projector acting on a single coordinate matches the original scalar magnitude.

Русский

Норма проекции на одну координату совпадает с нормой соответствующего скаляра.

LaTeX

$$$\|\mathrm{proj}_i(a)\| = \|a\|$$$

Lean4

/-- The projection on the `i`-th coordinate of `EuclideanSpace 𝕜 ι`, as a continuous linear map. -/
abbrev proj (i : ι) : StrongDual 𝕜 (EuclideanSpace 𝕜 ι) :=
  PiLp.proj _ _ i

Похожие утверждения