enorm_eq_one

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.PiL2

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrthonormalBasis.enorm_eq_one

English

The map sending an orthonormal basis to its representation is injective.

Русский

Отображение ортонормированного базиса в его представление является инъективным.

LaTeX

$$Injective (repr : OrthonormalBasis ι 𝕜 E → EuclideanSpace 𝕜 ι)$$

Lean4

@[simp]
theorem enorm_eq_one (b : OrthonormalBasis ι 𝕜 E) (i : ι) : ‖b i‖ₑ = 1 :=
  b.orthonormal.enorm_eq_one i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru