inner_eq_zero

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.PiL2

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrthonormalBasis.inner_eq_zero

English

If i ≠ j, then the inner product of the i-th and j-th basis vectors is zero.

Русский

Если i ≠ j, то скалярное произведение i-й и j-й векторов базиса равно нулю.

LaTeX

$$⟪b i, b j⟫ = 0, при i ≠ j$$

Lean4

@[simp]
theorem inner_eq_zero (b : OrthonormalBasis ι 𝕜 E) {i j : ι} (hij : i ≠ j) : ⟪b i, b j⟫ = 0 :=
  b.orthonormal.inner_eq_zero hij

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru