toBasis_singleton — Mathlib

English

For a family B of orthonormal bases, the orthonormal basis of the product space Π i E_i is the mapped basis coming from each B_i on its component.

Русский

Для семейства ориентонормированных базисов B на каждой компоненте, орто-нормальный базис произведения пространств — это отображённый базис, полученный из каждого B_i на своей компоненте.

LaTeX

$$$\Pi\text{-orthonormalBasis } B).toBasis = \big(\Pi\basis i \ (B_i).toBasis\big).map(\text{WithLp.linearEquiv } 2 _ _).\text{symm}$$$

Lean4

@[simp]
theorem toBasis_singleton : (OrthonormalBasis.singleton ι 𝕜).toBasis = Basis.singleton ι 𝕜 :=
  Basis.toBasis_toOrthonormalBasis _ _

Похожие утверждения