coe_of_orthogonal_eq_bot_mk — Mathlib

English

Reindexing an orthonormal basis along an equivalence e: ι ≃ ι' yields an orthonormal basis indexed by ι'.

Русский

При переиндексировании ортонормированного базиса по эквивалентности e: ι ≃ ι', получаем ортонормированную базу с индексами ι'.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{reindex}(b,e) : \\text{OrthonormalBasis } ι' \\to E \\,\\text{is an orthonormal basis with index } ι'. $$$$

Lean4

@[simp]
protected theorem coe_of_orthogonal_eq_bot_mk (hon : Orthonormal 𝕜 v) (hsp : (span 𝕜 (Set.range v))ᗮ = ⊥) :
    ⇑(OrthonormalBasis.mkOfOrthogonalEqBot hon hsp) = v :=
  OrthonormalBasis.coe_mk hon _

Похожие утверждения