basisFun_apply — Mathlib

English

The way the reindexed basis picks coefficients equals the original coefficient map composed with the index equivalence.

Русский

Способ выбора коэффициентов переиндексации равен композиции исходной карты коэффициентов с эквивалентностью индексов.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{OrthonormalBasis}.coe\\,(b.reindex e) = \\mathrm{OrthonormalBasis}.coe\\,b \\circ e^{-1}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem basisFun_apply [DecidableEq ι] (i : ι) : basisFun ι 𝕜 i = EuclideanSpace.single i 1 :=
  PiLp.basisFun_apply _ _ _ _

Похожие утверждения