equiv_symm — Mathlib

English

The equiv maps basis elements to corresponding basis elements under the index map.

Русский

Эквивелент отображает элементы базиса в соответствующие элементы другого базиса по индексу.

LaTeX

$$$$ (b.equiv b' e)(b_i) = b'_{e(i)}. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_symm : (b.equiv b' e).symm = b'.equiv b e.symm :=
  by
  apply b'.toBasis.ext_linearIsometryEquiv
  simp [OrthonormalBasis.equiv]

Похожие утверждения