instPreservesFiniteLimitsUnderTensorProdOfFlatCarrier

English

If S is flat as an R-module, the base-change tensor product with S preserves all finite limits in the Under category (i.e., preserves finite limits such as products and equalizers).

Русский

Если S является плоским как модуль над R, то база-изменение через S через тензорное произведение сохраняет все конечные предели в категории Under (включая произведения и равнозначные пределы).

LaTeX

$$$[\\text{Module.Flat } R S] \\Rightarrow \\mathrm{PreservesFiniteLimits}(\\mathrm{tensorProd}(R,S)).$$$

Lean4

instance [Module.Flat R S] : PreservesFiniteLimits (tensorProd R S) :=
  preservesFiniteLimits_of_preservesEqualizers_and_finiteProducts (tensorProd R S)

Похожие утверждения