coe_equiv_euclideanSpace

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.PiL2

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrthonormalBasis.coe_equiv_euclideanSpace

← MathLib Explorer

English

The inner product of x with basisFun i equals x_i (real case).

Русский

Скалярное произведение x на basisFun i равно координате x_i.

LaTeX

$$$$ \\langle x, \\mathrm{basisFun}_{\\mathbb{R}}(i) \\rangle = x_i. $$$$

Lean4

theorem coe_equiv_euclideanSpace : ⇑((EuclideanSpace.basisFun ι 𝕜).equiv b (Equiv.refl ι)) = fun x ↦ ∑ i, x i • b i :=
  by simp_rw [← equiv_apply_euclideanSpace]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru