subordinateOrthonormalBasisIndex — Mathlib

English

The subordinate orthonormal basis is indexed by Fin(n) via a natural index map which assigns to each basis vector the summand it lies in.

Русский

Подчинённая ортонормированная база индексируется по Fin(n) с помощью естественного отображения индексов, которое сопоставляет каждому вектору базиса ту компоненту разложения, в которую он попадает.

LaTeX

$$$\text{subordinateOrthonormalBasisIndex hn hV} : \mathrm{Fin}(n) \to ι$$$

Lean4

/-- An `n`-dimensional `InnerProductSpace` equipped with a decomposition as an internal direct
sum has an orthonormal basis indexed by `Fin n` and subordinate to that direct sum. This function
provides the mapping by which it is subordinate. -/
def subordinateOrthonormalBasisIndex :=
  val_proj @wrapped✝.{}

Похожие утверждения