toEuclideanLin — Mathlib

English

The canonical standard orthonormal basis is well-defined as a distinguished orthonormal basis in finite dimensions.

Русский

Канонический стандартный ортонормированный базис существует и является определённым в конечномерном случае.

LaTeX

$$stdOrthonormalBasis_def : ...$$

Lean4

/-- `Matrix.toLin'` adapted for `EuclideanSpace 𝕜 _`. -/
def toEuclideanLin : Matrix m n 𝕜 ≃ₗ[𝕜] EuclideanSpace 𝕜 n →ₗ[𝕜] EuclideanSpace 𝕜 m :=
  Matrix.toLin' ≪≫ₗ LinearEquiv.arrowCongr (WithLp.linearEquiv _ 𝕜 (n → 𝕜)).symm (WithLp.linearEquiv _ 𝕜 (m → 𝕜)).symm

Похожие утверждения