isSymmetric

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Positive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsPositive.isSymmetric

English

If a linear map T is positive, then it is symmetric (self-adjoint in the complex case).

Русский

Если линейное отображение T положительно, то оно симметрично (в комплексном случае — самосопряжённое).

LaTeX

$$$T\\text{ is positive }\\Rightarrow T\\text{ is symmetric}.$$$

Lean4

theorem isSymmetric {T : E →ₗ[𝕜] E} (hT : IsPositive T) : IsSymmetric T :=
  hT.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru