le_def — Mathlib

English

A correspondence between IsPositive of a linear map and its continuous-linear representation under a change of space preserves positivity.

Русский

Соответствие между положительностью линейного отображения и его представления через непрерывно-ломовую отображение сохраняет положительность.

LaTeX

$$$$\text{IsPositive}(T) \iff \text{IsPositive}(T\text{ under CLM representation}).$$$$

Lean4

theorem le_def (f g : E →ₗ[𝕜] E) : f ≤ g ↔ (g - f).IsPositive :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения