nonneg_iff_isPositive

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Positive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.nonneg_iff_isPositive

English

The Loewner partial order is defined by f ≤ g iff g − f is positive.

Русский

Частичный порядок Лоувнера задаётся как f ≤ g тогда и только если g − f положительно.

LaTeX

$$$$f \le g \iff (g - f) \text{ is positive}.$$$$

Lean4

theorem nonneg_iff_isPositive (f : E →ₗ[𝕜] E) : 0 ≤ f ↔ f.IsPositive := by simpa using le_def 0 f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru