isPositive_zero

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Positive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousLinearMap.isPositive_zero

English

The zero operator is positive.

Русский

Нулевой оператор положителен.

LaTeX

$$$\text{IsPositive}(0)\,,$$$

Lean4

@[simp]
theorem isPositive_zero : IsPositive (0 : E →L[𝕜] E) :=
  (isPositive_toLinearMap_iff _).mp LinearMap.isPositive_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru