isPositive_self_comp_adjoint

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Positive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.isPositive_self_comp_adjoint

← MathLib Explorer

English

For S : E → F, (S ∘ S†) is positive.

Русский

Для S: E → F, (S ∘ S†) положителен.

LaTeX

$$$ (S \circ S^{\dagger}).IsPositive $$$

Lean4

theorem _root_.LinearMap.isPositive_self_comp_adjoint (S : E →ₗ[𝕜] F) : (S ∘ₗ S.adjoint).IsPositive := by
  simpa using LinearMap.isPositive_one.conj_adjoint S

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru