starProjection_apply_mem

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Projection.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.starProjection_apply_mem

← MathLib Explorer

English

The result of starProjection applied to a vector lies in the subspace.

Русский

Результат применения starProjection к вектору лежит в подпункте.

LaTeX

$$starProjection_apply_mem (U) x ∈ U$$

Lean4

@[simp]
theorem starProjection_apply_mem (U : Submodule 𝕜 E) [U.HasOrthogonalProjection] (x : E) : U.starProjection x ∈ U := by
  simp only [starProjection_apply, SetLike.coe_mem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru