starProjection_orthogonal'

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Projection.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.starProjection_orthogonal'

← MathLib Explorer

English

Same as the projection identity: P_{U^⊥} = I − P_U.

Русский

То же, что и идентичность проекции: P_{U^⊥} = I − P_U.

LaTeX

$$P_{U^{\perp}} = \mathrm{Id} - P_U.$$

Lean4

theorem starProjection_orthogonal' (U : Submodule 𝕜 E) [U.HasOrthogonalProjection] :
    Uᗮ.starProjection = 1 - U.starProjection :=
  starProjection_orthogonal U

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru