orthogonalProjection_norm_le

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Projection.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.orthogonalProjection_norm_le

← MathLib Explorer

English

The orthogonal projection onto K has operator norm at most 1.

Русский

Ортогональная проекция на K имеет операторную норму не большую единицы.

LaTeX

$$$ \|K.orthogonalProjection\| \le 1 $$$

Lean4

/-- The orthogonal projection has norm `≤ 1`. -/
theorem orthogonalProjection_norm_le : ‖K.orthogonalProjection‖ ≤ 1 :=
  LinearMap.mkContinuous_norm_le _ (by simp) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru