reflection_apply — Mathlib

English

The reflection is a linear isometry, hence preserves inner products up to the sign change on the orthogonal complement.

Русский

Отражение сохраняет линейность и расстояния, сохраняя скалярное произведение с заменой знака на ортогональном дополнении.

LaTeX

$$$K.reflection \\in\\mathrm{Isometry}$$$

Lean4

/-- The result of reflecting. -/
theorem reflection_apply (p : E) : K.reflection p = 2 • K.starProjection p - p :=
  rfl

Похожие утверждения