reflection_orthogonal_apply — Mathlib

English

The orthogonal reflection acts by negating the component in the orthogonal complement and leaving the projected component on the subspace unchanged.

Русский

Отражение ортогонально действует так: противопоставляет компоненту в ортогональном дополнении и оставляет проекция на подпространстве неизменной.

LaTeX

$$$K^{\\perp}.reflection(p) = -K.reflection(p)$$$

Lean4

theorem reflection_orthogonal_apply (v : E) : Kᗮ.reflection v = -K.reflection v := by simp [reflection_apply]; abel

Похожие утверждения