reflection_bot

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Projection.Reflection

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.reflection_bot

← MathLib Explorer

English

Reflection through the zero subspace equals negation.

Русский

Отражение в нулевом подппространстве равно отрицанию.

LaTeX

$$$\mathrm{reflection}(\{0\}) = -\mathrm{id}$$$

Lean4

/-- Reflection through the trivial subspace {0} is just negation. -/
@[simp]
theorem reflection_bot : reflection (⊥ : Submodule 𝕜 E) = LinearIsometryEquiv.neg 𝕜 := by ext; simp [reflection_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru