eigenvectorBasis — Mathlib

English

There exists an orthonormal basis of eigenvectors for T, sorted by decreasing eigenvalues.

Русский

Существует ортонормированный базис собственных векторов для T, упорядоченный по убыванию собственных значений.

LaTeX

$$$$ \text{There exists an orthonormal basis } \{v_i\}_{i=1}^n \text{ with } T v_i = \lambda_i v_i. $$$$

Lean4

/-- A choice of orthonormal basis of eigenvectors for self-adjoint operator `T` on a
finite-dimensional inner product space `E`.  Eigenvectors are sorted in decreasing
order of their eigenvalues. -/
noncomputable def eigenvectorBasis :=
  val_proj @wrapped✝.{}

Похожие утверждения