add

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsSymmetric.add

← MathLib Explorer

English

If T and S are symmetric, then T + S is symmetric.

Русский

Если T и S симметричны, то T + S симметричен.

LaTeX

$$$ (T + S).IsSymmetric$ given $T.IsSymmetric$ and $S.IsSymmetric$$$

Lean4

@[aesop safe apply]
theorem add {T S : E →ₗ[𝕜] E} (hT : T.IsSymmetric) (hS : S.IsSymmetric) : (T + S).IsSymmetric :=
  by
  intro x y
  rw [add_apply, inner_add_left, hT x y, hS x y, ← inner_add_right, add_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru