natCast

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsSymmetric.natCast

English

For every natural n, the endomorphism n·Id is symmetric.

Русский

Для каждого натурального n эндоморфизм n·Id симметричен.

LaTeX

$$$ (n : E \to E).IsSymmetric$ for any $n \in \mathbb{N}$$$

Lean4

theorem natCast (n : ℕ) : IsSymmetric (n : E →ₗ[𝕜] E) := fun x y => by
  simp [← Nat.cast_smul_eq_nsmul 𝕜, inner_smul_left, inner_smul_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru