intCast

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.Symmetric

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.IsSymmetric.intCast

English

For every integer n, the endomorphism n·Id is symmetric.

Русский

Для каждого целого числа n эндоморфизм n·Id симметричен.

LaTeX

$$$ (\mathrm{Int.cast}\, n) : E \to E \text{ IsSymmetric}$$$

Lean4

theorem intCast (n : ℤ) : IsSymmetric (n : E →ₗ[𝕜] E) := fun x y => by
  simp [← Int.cast_smul_eq_zsmul 𝕜, inner_smul_left, inner_smul_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru