areaForm_def — Mathlib

English

Given a real two-dimensional vector space F and a linear isometry φ: E → F, the area form on F pulled back along φ coincides with the area form on E after applying φ symmetrically to the arguments.

Русский

Пусть φ: E→F — линейное изометрическое отображение; форма площадности на F, вытянутая через φ, совпадает с площадной формой на E после применения φ к аргументам.

LaTeX

$$(AreaForm_{F} (φ x, φ y) = AreaForm_{E} (x, y))$$

Lean4

theorem areaForm_def : eta_helper Eq✝ @areaForm.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta areaForm
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения