areaForm_apply_self

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.TwoDim

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Orientation.areaForm_apply_self

← MathLib Explorer

English

The area form vanishes on a pair of equal vectors: ω(x, x) = 0 for all x.

Русский

Площадная форма обнуляется на одинаковых векторах: ω(x, x) = 0 для всех x.

LaTeX

$$$\omega(x,x) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem areaForm_apply_self (x : E) : ω x x = 0 :=
  by
  rw [areaForm_to_volumeForm]
  refine o.volumeForm.map_eq_zero_of_eq ![x, x] ?_ (?_ : (0 : Fin 2) ≠ 1)
  · simp
  · simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru