areaForm' — Mathlib

English

There is a canonical rotation by 90 degrees in a 2D oriented real inner product space; this rotation preserves area up to sign and interacts with the orientation accordingly.

Русский

Существует каноническое вращение на 90 градусов в ориентированном двумерном вещественном пространстве с скалярным произведением; это вращение сохраняет площадь с учетом ориентации.

LaTeX

$$90-degree rotation in 2D preserves area form up to sign$$

Lean4

/-- Continuous linear map version of `Orientation.areaForm`, useful for calculus. -/
def areaForm' : E →L[ℝ] E →L[ℝ] ℝ :=
  LinearMap.toContinuousLinearMap (↑(LinearMap.toContinuousLinearMap : (E →ₗ[ℝ] ℝ) ≃ₗ[ℝ] E →L[ℝ] ℝ) ∘ₗ o.areaForm)

Похожие утверждения