areaForm_le — Mathlib

English

If the dimension is two, then many orientation-related constructions behave canonically; in particular the oriented area behaves as expected under isometries.

Русский

При размерности два многие ориентированные конструирования ведут себя канонически; в частности ориентированная площадь ведёт себя ожидаемо при изометриях.

LaTeX

$$dim_E = 2 ⇒ areaForm properties hold under isometries$$

Lean4

theorem areaForm_le (x y : E) : ω x y ≤ ‖x‖ * ‖y‖ := by
  simpa [areaForm_to_volumeForm, Fin.prod_univ_succ] using o.volumeForm_apply_le ![x, y]

Похожие утверждения