kahler — Mathlib

English

The Kahler form in a 2D oriented real inner product space, expressed via the complex identification, satisfies ω_K(x,y) = f(y) · overline{f(x)} for a complex-linear isometry f: E → ℂ.

Русский

Кайлерова форма в ориентированном двумерном вещественном внутреннем пространстве, записанная через комплексное отображение, равна ω_K(x,y) = f(y) \overline{f(x)}.

LaTeX

$$$ \\omega_{\\text{kahler}}(x,y) = f(y) \\overline{f(x)} $$$

Lean4

@[simp]
protected theorem kahler (w z : ℂ) : Complex.orientation.kahler w z = z * conj w :=
  by
  rw [Orientation.kahler_apply_apply]
  apply Complex.ext <;> simp [mul_comm]

Похожие утверждения