linearIsometry_apply

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.l2Space

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OrthogonalFamily.linearIsometry_apply

English

For an orthogonal family hV, the value of the linear isometry at f equals the sum ∑ i V_i(f(i)).

Русский

Для ортогональной семьи hV значение линейной изометрии в f равно сумме ∑ i V_i(f(i)).

LaTeX

$$$ hV.linearIsometry(f) = \\sum_i V_i(f(i)) $$$

Lean4

protected theorem linearIsometry_apply (f : lp G 2) : hV.linearIsometry f = ∑' i, V i (f i) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru