linearIsometry_apply_dfinsupp_sum_single

English

A protected lemma shows the same equality for a sum over a double-indexed family of maps.

Русский

Сохранённый лемма демонстрирует то же равенство для суммы над двойной индексированной семейством отображений.

LaTeX

$$$ hV.linearIsometry\\left(W_0.sum(\\text{lp.single } 2)\\right) = W_0.sum_i V_i $$$

Lean4

protected theorem linearIsometry_apply_dfinsupp_sum_single [DecidableEq ι] [∀ i, DecidableEq (G i)]
    (W₀ : Π₀ i : ι, G i) : hV.linearIsometry (W₀.sum (lp.single 2)) = W₀.sum fun i => V i := by simp

Похожие утверждения