repr_self

Mathlib.Analysis.InnerProductSpace.l2Space

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HilbertBasis.repr_self

← MathLib Explorer

English

The series ∑_i f_i b_i converges to b.repr.symm f for f ∈ ℓ²(ι,𝕜).

Русский

Ряд ∑_i f_i b_i сходится к b.repr.symm f для f ∈ ℓ²(ι,𝕜).

LaTeX

$$$ HasSum (\\lambda i, f_i · b_i) (b.repr.symm f) $$$

Lean4

protected theorem repr_self [DecidableEq ι] (b : HilbertBasis ι 𝕜 E) (i : ι) : b.repr (b i) = lp.single 2 i (1 : 𝕜) :=
  by simp only [LinearIsometryEquiv.apply_symm_apply, ← b.repr_symm_single]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru