summable_inner_mul_inner — Mathlib

English

The infinite sum of coefficients with respect to the basis equals the Repr map applied to the vector.

Русский

Глубинная сумма коэффициентов по базе эквивалентна отображению Repr к вектору.

LaTeX

$$$ \\operatorname{tsum}_{i} (b_i) \\; = \\, b.repr $$$$

Lean4

protected theorem summable_inner_mul_inner (b : HilbertBasis ι 𝕜 E) (x y : E) : Summable fun i => ⟪x, b i⟫ * ⟪b i, y⟫ :=
  (b.hasSum_inner_mul_inner x y).summable

Похожие утверждения