coe_nhds

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.AbsConvexOpen

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AbsConvexOpenSets.coe_nhds

English

The underlying set of an AbsConvexOpenSets element belongs to the neighborhood filter of 0.

Русский

Базовое множество элемента AbsConvexOpenSets принадлежит фильтру окрестностей 0.

LaTeX

$$$ (s : Set E) \\in \\mathcal{N}(0) $$$

Lean4

theorem coe_nhds (s : AbsConvexOpenSets 𝕜 E) : (s : Set E) ∈ 𝓝 (0 : E) :=
  s.coe_isOpen.mem_nhds s.coe_zero_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru