zero_mem

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.BalancedCoreHull

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Balanced.zero_mem

← MathLib Explorer

English

If s is balanced and nonempty, then 0 ∈ s.

Русский

Если s сбалансировано и непусто, то 0 ∈ s.

LaTeX

$$$\\text{Balanced } 𝕜\\ s \\land s \\text{ nonempty} \\Rightarrow 0 \\in s$$$

Lean4

theorem zero_mem (hs : Balanced 𝕜 s) (hs_nonempty : s.Nonempty) : (0 : E) ∈ s :=
  by
  rw [← hs.balancedCore_eq] at hs_nonempty
  exact balancedCore_nonempty_iff.mp hs_nonempty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru