balancedCoreAux_empty

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.BalancedCoreHull

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#balancedCoreAux_empty

← MathLib Explorer

English

balancedCoreAux 𝕜 ∅ = ∅.

Русский

balancedCoreAux 𝕜 пустое множество равно пустому множеству.

LaTeX

$$balancedCoreAux\\ 𝕜 (∅) = ∅$$

Lean4

@[simp]
theorem balancedCoreAux_empty : balancedCoreAux 𝕜 (∅ : Set E) = ∅ :=
  by
  simp_rw [balancedCoreAux, iInter₂_eq_empty_iff, smul_set_empty]
  exact fun _ => ⟨1, norm_one.ge, notMem_empty _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru