union

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Balanced.union

← MathLib Explorer

English

If A and B are balanced, then their union A ∪ B is balanced.

Русский

Если A и B сбалансированы, то их объединение A ∪ B также сбалансировано.

LaTeX

$$Balanced 𝕜 A → Balanced 𝕜 B → Balanced 𝕜 (A ∪ B)$$

Lean4

theorem union (hA : Balanced 𝕜 A) (hB : Balanced 𝕜 B) : Balanced 𝕜 (A ∪ B) := fun _a ha =>
  smul_set_union.subset.trans <| union_subset_union (hA _ ha) <| hB _ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru