mulEquivIsoMagmaIso

Mathlib.Algebra.Category.Semigrp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mulEquivIsoMagmaIso

Lean4

/-- multiplicative equivalences between `Mul`s are the same as (isomorphic to) isomorphisms
in `MagmaCat` -/
@[to_additive /-- additive equivalences between `Add`s are the same
        as (isomorphic to) isomorphisms in `AddMagmaCat` -/
    ]
def mulEquivIsoMagmaIso {X Y : Type u} [Mul X] [Mul Y] : X ≃* Y ≅ MagmaCat.of X ≅ MagmaCat.of Y
    where
  hom e := e.toMagmaCatIso
  inv i := i.magmaCatIsoToMulEquiv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru