neg

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Balanced.neg

English

If s is balanced, then its negation -s is also balanced.

Русский

Если множество сбалансировано, то множество его отрицаний -s также сбалансировано.

LaTeX

$$$\text{Balanced}_{\mathfrak{k}}(s) \Rightarrow \text{Balanced}_{\mathfrak{k}}(-s)$$$

Lean4

theorem neg : Balanced 𝕜 s → Balanced 𝕜 (-s) :=
  forall₂_imp fun _ _ h => (smul_set_neg _ _).subset.trans <| neg_subset_neg.2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru