mulEquivIsoSemigrpIso

Mathlib.Algebra.Category.Semigrp.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mulEquivIsoSemigrpIso

Lean4

/-- multiplicative equivalences between `Semigroup`s are the same as (isomorphic to) isomorphisms
in `Semigroup` -/
@[to_additive /-- additive equivalences between `AddSemigroup`s are
      the same as (isomorphic to) isomorphisms in `AddSemigroup` -/
    ]
def mulEquivIsoSemigrpIso {X Y : Type u} [Semigroup X] [Semigroup Y] : X ≃* Y ≅ Semigrp.of X ≅ Semigrp.of Y
    where
  hom e := e.toSemigrpIso
  inv i := i.semigrpIsoToMulEquiv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru