closure

Mathlib.Analysis.LocallyConvex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Balanced.closure

← MathLib Explorer

English

The closure of a balanced set is balanced.

Русский

Замыкание сбалансированного множества остается сбалансированным.

LaTeX

$$$\\text{Balanced } 𝕜 A \Rightarrow \\text{Balanced } 𝕜 (closure A)$$$

Lean4

protected theorem closure (hA : Balanced 𝕜 A) : Balanced 𝕜 (closure A) := fun _a ha =>
  (image_closure_subset_closure_image <| continuous_const_smul _).trans <| closure_mono <| hA _ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru