isVonNBounded_iff_absorbing_le — Mathlib

English

A set S is VN bounded exactly when the absorbing filter of S is below 0, i.e., Absorbing 𝕜 S ≤ 𝓝 0.

Русский

VN‑ограниченность эквивалентна тому, что абсорбционная фильтрация множества не превышает 0: Absorbing 𝕜 S ≤ 𝓝 0.

LaTeX

$$IsVonNBounded 𝕜 S ↔ Filter.absorbing 𝕜 S ≤ 𝓝 0$$

Lean4

theorem isVonNBounded_iff_absorbing_le {𝕜 E : Type*} [NormedDivisionRing 𝕜] [AddCommGroup E] [Module 𝕜 E]
    [TopologicalSpace E] {S : Set E} : IsVonNBounded 𝕜 S ↔ Filter.absorbing 𝕜 S ≤ 𝓝 0 :=
  .rfl

Похожие утверждения