isVonNBounded_insert — Mathlib

English

A VN bounded set in a product space is characterized componentwise by the VN boundedness of its projections.

Русский

VN‑ограниченность множества в произведении пространств охарактеризуется по VN‑ограниченности проекций.

LaTeX

$$IsVonNBounded 𝕜 S ↔ ∀ i, IsVonNBounded 𝕜 (eval i '' S)$$

Lean4

@[simp]
theorem isVonNBounded_insert (x : E) {s : Set E} : IsVonNBounded 𝕜 (insert x s) ↔ IsVonNBounded 𝕜 s := by
  simp only [← singleton_union, isVonNBounded_union, isVonNBounded_singleton, true_and]

Похожие утверждения