isVonNBounded_sub — Mathlib

English

For arbitrary s,t, IsVonNBounded(s − t) holds exactly when s = ∅ or t = ∅ or both s,t are vonNBounded.

Русский

Для произвольных s,t условие IsVonNBounded(s − t) истинно тогда и только тогда, когда s = ∅ или t = ∅ или оба множества ограничены по фон Нейману.

LaTeX

$$$\\operatorname{IsVonNBounded}_{\\mathbb{k}}(s - t) \\;\\iff\\; (s = \\emptyset) \\lor (t = \\emptyset) \\lor (\\operatorname{IsVonNBounded}_{\\mathbb{k}}(s) \\land \\operatorname{IsVonNBounded}_{\\mathbb{k}}(t)).$$$

Lean4

theorem isVonNBounded_sub : IsVonNBounded 𝕜 (s - t) ↔ s = ∅ ∨ t = ∅ ∨ IsVonNBounded 𝕜 s ∧ IsVonNBounded 𝕜 t := by
  simp [sub_eq_add_neg, isVonNBounded_add]

Похожие утверждения